烟台大学全日制
学术学位博士研究生培养方案
数学学术学位博士研究生培养方案
（学科代码： 0701 学科门类： 理学 2025版）
一、学科简介
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的前身数学系成立于1984年，由北京大学数学系援建。烟台大学数学学科依托澳门彩票有限公司足球网上投注
建立，拥有深厚的历史积淀和显著的学术成就，是烟台大学首批一级博士点学科。
数学学科从最初的数学与应用数学专业发展成为涵盖数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个本科专业的综合性学科。其中数学与应用数学为国家级一流本科专业，信息与计算科学、统计学专业为山东省一流本科专业。2003年获批应用数学硕士学位授权点，2011年获批数学一级学科硕士点，2021年获批应用统计专业学位硕士点。2022年入选山东省博士点精准培育学科，2024年获批数学一级学科博士点。在2020年上海软科世界一流学科排名中，数学学科进入世界排名前300榜单，位列全国第48位。拥有“应用数学”山东省“十二五”重点学科、“数据科学与智能技术”山东省“十三五”高校重点实验室。
学院师资力量雄厚，师资队伍体系科学合理。学科专职教师90人，其中教授21人，副教授40人，全部拥有博士学位。学院有俄罗斯科学院院士、享受国务院政府特殊津贴专家、省泰山学者特聘专家和青年专家、享受省政府特殊津专家、省有突出贡献的中青年专家、省杰青、省优青等省级以上人才13人。多人获评省教学名师、省教书育人楷模、省优秀教师、省先进工作者、省优秀研究生指导教师、省教育系统巾帼建功标兵、省教育系统党务工作先锋。多支团队获评全国党建工作样板支部、省教育系统共产党员先锋岗、省黄大年式教师团队、省泰山学者特聘专家团队、省高等学校青创人才引育计划团队、省教育系统劳模和优秀人才创新工作室、省优秀研究生导学团队、省示范性基层教学组织等。
本学科科研成果丰硕，主要围绕非线性泛函分析理论、非线性微分方程理论、有限群理论；图论及其应用、数据分析、图像处理；有限体积元方法、微分方程数值解法、高性能算法、反问题与成像及其在科学工程与计算中的应用；随机控制理论和运筹优化，以及相关理论在机器人控制和企业生成调度中的应用等研究领域取得了一系列重要成果，受到了国内外同行的关注。如偏微分方程团队建立了两类Monge-Ampere型方程奇异边值问题严格凸的上下解方法；在代数图论方向解决了Godsil在1985年提出的可逆二部图的刻画问题；在非线性偏微分方程两层网格有限体积元方法及理论方面形成了稳定团队；在控制论方向，构建了随机小增益、随机耗散系统、随机拉格朗日控制等理论体系。近五年，本学科教师在《J. Funct. Anal.》《SIAM 系列》《Sci. China Math.》《Combinatorica》《IEEE Trans. Automat. Contorl》等国内外具有重要影响的学术期刊上发表论文400余篇，其中360余篇被SCI检索收录，100余篇论文发表在国际顶级期刊；近10年ESI高倍引论文17篇。作为第一完成单位，2022年获山东省自然科学奖二等奖3项，2020年获山东省自然科学奖二等奖1项，作为第二完成单位，2018年获教育部自然科学奖二等奖1项。
在人才培养方面，学院始终坚持教学的中心地位，结合专业和人才优势，提出以问题为导向、以项目建设为依托、以素质提高为核心、以能力提升为目标的教育教学培养模式，实施大数据、大平台、大融合的办学方略，搭建五大教育教学平台，深化教育教学改革。近五年作为第一完成单位获山东省高等教育教学成果奖多项。“数学建模”课程被认定为国家级一流本科课程。“数学分析”“线性代数”“高等数学”“概率论与数理统计”等4门课程被认定为山东省一流本科课程。近五年，获山东省青年教师教学比赛二等奖2项，山东省高校教师教学创新大赛二等奖1项，山东省课程思政示范课程2项。
二、培养目标
以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，着力培养德智体美劳全面发展、具备坚实宽广的数学基本理论知识和系统深入的专门知识、能够独立从事数学及相关学科科学研究工作或独立担负专门技术工作的高水平数学人才。
1. 掌握马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习近平新时代中国特色社会主义思想，坚持四项基本原则，拥护党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品行端正，具有强烈的事业心和奉献精神，立志为社会主义现代化建设事业服务。
2. 掌握坚实宽广的数学基础理论知识，系统掌握某特定数学方向的专门知识和技能，在数学学科的某研究方向开展专题研究，了解所研究领域的现状和发展趋势，研究的问题应具有理论意义或应用价值。
3. 具备扎实的科学研究基础和创新能力，具有严谨的治学态度并恪守学术道德规范，能够独立进行数学科学研究并做出创造性成果。至少掌握一门外国语，能熟练阅读本专业的外文资料，具有良好的写作能力和进行国际学术交流的能力。
4. 具备良好的沟通能力和团队合作能力，具有较强的领导力和社会适应能力。积极参与学校和社会活动，提升综合素质，毕业后能胜任高等院校、科研院所、企业及其他单位的教学、科研和技术管理工作。
三、研究方向
1. 基础数学
1）非线性泛函分析（偏微分方程）理论：主要是运用非线性泛函分析中的不动点理论、变分方法、拓扑度理论等工具，来研究偏微分方程解的存在性、唯一性、多解性以及稳定性等基本问题。同时，该方向也聚焦于探索偏微分方程在物理、力学、生物、金融等多个领域中的应用，通过建立合适的数学模型，利用非线性泛函分析方法对实际问题进行分析和求解，为解决实际问题提供理论支持和数学依据。
2）有限群：主要是对具有有限个元素的群进行深入探究，包括分析其结构、性质与分类，像通过群的阶、子群、正规子群、商群等概念与工具，揭示有限群内部的组织规律和特征。同时，该方向研究对称图和对称地图的分类刻画。主要通过利用他们的自同构群及其点稳定子群的结构研究刻画具有较高对称性的边传递图，弧传递图，弧传递地图等，展现有限群强大的理论价值和应用价值。
2. 计算数学
1）偏微分方程数值解法：主要研究如何利用计算机解决科学与工程等领域中数学问题，为科学与工程中的复杂问题提供高效、可靠的计算工具。该方向涉及数值分析、数值逼近、微分方程的数值解法等多个方面。主要研究领域包括：偏微分方程数值解法，计算流体力学的理论与方法，科学计算及软件。研究内容涵盖数值方法的开发，高计算格式的设计及误差与稳定性理论分析等方面。为非线性偏微分方程的数值求解提供了坚实的理论基础和高效的计算手段。
2）反问题与成像：通过数学模型和算法来反推导致这些结果的原因或原始状态，如根据物体对电磁波等的散射数据来重建物体内部结构等。它广泛应用于医学成像、地球物理探测、无损检测等领域，通过发展各种高效的反演算法和成像技术，为相关领域提供重要的可视化信息和决策依据，推动科学研究和工程技术发展。
3. 应用数学
1）图论及其应用：以图作为基本研究对象，专注于探究图的结构性质、图的各种参数以及图之间的关系等理论内容，像研究图的电阻距离、嵌入性、匹配、着色等经典问题，为图论的发展奠定理论基石。
同时，该方向致力于将图论知识广泛应用于计算机科学、通信网络、社会科学、生物信息学等众多领域，例如在计算机算法设计中利用图的遍历算法，在社交网络分析中借助图来刻画人际关系，以解决各领域中的实际问题，展现出图论强大的应用价值和跨学科魅力。
2）复杂网络及其应用：主要是对具有复杂拓扑结构和动力学行为的网络系统进行研究，通过图论、统计物理等多学科方法，分析网络的度分布、聚类系数、路径长度等特征，揭示复杂网络的形成机制与演化规律。该方向还聚焦于将复杂网络理论广泛应用于互联网、电力网、生物网络、社会网络等诸多领域，以解决网络中的信息传播、资源分配、故障诊断等实际问题，为各领域的网络优化与管理提供理论支持和技术指导。
4. 运筹学与控制论
1）非线性系统与控制： 聚焦于典型非线性系统的控制器设计与分析问题，并探讨系统存在不确定性情形下的控制策略。通过综合运用鲁棒控制、自适应控制等先进方法，结合Lyapunov稳定性理论，系统研究具有理论保证的控制策略设计方法。分析确保系统稳定性、安全性以及特定最优性能指标的条件。该研究方向在航空航天、机器人、智能电网等高新技术领域具有广泛的应用价值，为解决复杂工程系统中的不确定性问题提供了重要的理论依据和技术支撑。对于提升控制系统的稳定性、可靠性和运行效率具有显著的实践意义，为相关领域的技术创新和工程应用奠定了坚实的理论基础。
2）运动规划与控制： 主要涵盖路径规划、轨迹生成、反馈控制、传感器融合以及人机交互等多个关键科技领域。基于环境感知和系统约束，规划可行路径并生成时间参数化轨迹，实现运动过程中的静态与动态障碍物规避；利用多源传感器反馈实现运动状态的实时校正，确保系统能够精确跟踪预期轨迹。该研究方向在机器人自主导航、智能驾驶、航空航天等高新技术领域具有广泛的应用前景，特别是在机器人运动轨迹优化、无人驾驶车辆路径规划与运动控制、无人机自主导航等方面，具有重要的理论价值和实践意义。
四、修业年限
1. 学制四年，可弹性学习三至六年。
2. 对于提前达到培养目标、成绩突出并做出创造性成果的博士研究生，经本人申请，导师同意，学院审批后报研究生处批准，允许提前答辩并申请学位；由于客观原因不能按时完成学业者，经本人申请，导师同意，学院审批，研究生处批准，可适当延长学习年限，但不能超过六年。没有提出延长报告或申请延长期满仍未完成博士论文答辩者，均按结业处理。
五、培养方式
1.博士研究生培养以科学研究为主，实行导师负责和集体培养相结合的方式。本学科成立成立博士研究生指导小组，小组组长由学科带头人担任，组员为4名方向带头人。
2.在博士研究生培养过程中，应合理安排课程学习、社会实践、科学研究、学术交流等各个环节，培养博士研究生的优良学风、独立从事科学研究的能力和创新能力。
3.博士研究生一般应在其入学后1个月内在导师指导下制定个人培养计划。培养计划要对该博士研究生的科学研究方向、课程学习要求、考核方式、学位论文等提出比较具体的规定或说明。
4.提倡与国内外著名高校、科研院所联合培养博士研究生，互认学分，聘请国内外知名专家为博士研究生授课。
六、学分要求
博士研究生课程实行学分制，应修总学分不少于20学分，其中必修内容不少于12学分，选修内容不少于4学分。一般以课内每16学时计1学分。博士研究生在学期间应参加科研实践、教学实践、管理实践、社会实践和学术交流活动，并计相应学分。
（1）学位课分为公共学位课和专业学位课，均为必修内容。公共必修课程2门，6 学分；专业必修课程2门，6 学分。
（2）非学位课分为专业选修课和补修课，博士研究生可根据学科培养要求和自身情况，在导师指导下进行选学。专业选修课2门，4学分。
（3）本学科博士研究生应尽量选择校内课程，如确需选修校外课程，应由导师提议、学院分管院长同意、报学校批准。课程结束后，学校根据有关学校（科研院所）研究生教育主管部门出具的考试成绩单，成绩合格后给予相应学分。
博士研究生应修最低学分要求一览表
类别 |
总学分 |
课程学习 |
创新实践环节 |
学位课 |
非学位课 |
学术 活动 |
实践 活动 |
公共必修课 |
专业必修课 |
专业选修课 |
博士 研究生 |
20 |
6 |
6 |
4 |
2 |
2 |
七、课程设置（详见附表1）
博士研究生的课程分为学位课和非学位课。学位课程为必修课，包括公共学位课和专业学位课。其中专业学位课包含专业基础课和专业选修课两部分。同等学力或跨学科专业录取的博士研究生，必须补学本专业硕士研究生主要必修课程两门，成绩记入本人档案，不计学分。
各类课程考试不及格者，不能补考，必须重修。详细课程设置见附表 1（说明：专业课按博士点方向划分仅作为选课参考，学生可根据导师的研究内容跨方向选课）。
八、实践与学术活动
强化实践环节、实践育人，突出创新实践能力的培养，并将创新实践环节作为博士研究生必修环节，包括学术活动和实践活动，共计4 个学分。
1. 学术活动（2 学分）
博士研究生参加学术活动应贯穿整个培养过程，既要参加一定数量的学术研讨也要主讲一定数量的学术讲座，参加学术研讨包括各类学术论坛、学术讲座、 学术会议等。原则上博士研究生在学期间参加学术研讨不少于16次，主讲学术讲座不少于5次。主讲学术讲座应结合本专业学术前沿的，突出问题探究，体现个人独立研究成果。
2. 实践活动（2 学分）
数学一级学科各专业博士生在学期间应参加科研实践、教学实践和社会实践（含社会调查、生产实践）等活动，其中科研实践为必修，教学实践和社会实践选修其一，共计 2 学分。
科研实践的形式包括参与导师课题研究、完成自主申报科研课题及参与其他科学研究项目。教学实践的形式包括课堂讲授、批改作业、指导实验、答疑解难等。 社会实践的形式可以是社会调查、技术推广、咨询、科技开发、专业实习及公益劳动等。科研实践的考核根据博士生承担的科研任务完成情况及取得的科研成果综合评定。教学实践与社会实践的考核由接受研究生参与实践的部门与指导教师综合评定。
研究生每次参加的学术研讨和其他实践形式等应进行详细记录，毕业前形成个人创新实践活动手册，由导师或学科组进行考核，考核合格后方可参加毕业论文答辩。
九、其他培养环节
1. 入学教育
博士研究生入学后，学院将围绕加强新时代爱国主义和校情院情、校规校纪、学术素养、实验室安全、心理健康等教育内容开展专题讲座，由学院研究生工作部门进行考核和认定。
2. 开题报告
各方向各类别博士研究生，均需进行学位论文开题报告，并根据《烟台大学研究生培养工作管理办法执行》。研究生在导师指导下，按时参加培养单位组织的开题报告论证会。研究生应在第3个学期10月底前确定学位论文的研究方向，在查阅大量文献资料的基础上完成开题报告。
开题报告通常包括以下几方面内容：
1）研究背景和意义：阐述所选择研究方向和课题的学术背景，指出研究的重要性和现实意义。
2）研究目的和问题：明确研究的总体目标和具体研究问题，突出研究的创新性和前瞻性。
3）研究内容和方法：介绍研究的主要内容和拟采用的研究方法，包括实验设计、数据采集和分析方法等。
4）研究难点和创新点：介绍研究该问题的难点，展示研究的深度和广度，阐述研究的创新点。
5）详细描述每个预期成果，并说明这些成果对该领域的重要性以及实现这些成果所需的具体研究计划。
本院成立博士论文开题论证小组进行评审。评审通过的继续开展研究工作；评审不通过的，或研究内容发生重大调整的，应重新开题。
具体相关要求按照学校相关管理规定执行。
3.中期考核
中期考核是建立健全研究生教育质量保障体系的关键环节，旨在按照培养方案的要求，从各方面对研究生的学业进展情况进行全面检查，并对其后续学业安排提出意见、建议和要求。博士研究生在通过学位论文开题后须按时参加中期考核，一般应于第六学期六月底之前完成。
考核内容包括思想品德、学习成绩、科研实践能力及平时表现。考核采用书面考查和面试相结合的方式，其中书面考查可采取笔试、撰写读书报告、提交科研进展报告等多种形式进行；面试应包括学生汇报和答辩两个环节。
具体相关要求按照学校相关管理规定执行。
4.预答辩
博士学位论文的预答辩工作是在完成所有预定的论文工作内容和学位论文初稿撰写之后，在论文正式提交评阅之前进行的审查过程。博士研究生必须组织预答辩，预答辩应于提出学位申请的上一学期内完成。未通过预答辩的，不能进入学位论文送审程序。博士预答辩由各培养单位结合本单位实际组织，按照学校具体要求执行。
5.学位论文答辩
学位论文答辩申请及答辩要求按学校有关规定执行。
十、毕业及学位授予
1.毕业条件
博士研究生在修业年限内按培养方案的要求，修满应修学分，完成必修环节，通过学位论文答辩，准予毕业并颁发研究生毕业证书。
2.学位授予条件
烟台大学数学博士学位授予要求的科研成果量化指标（应符合下列条件之一，才能申请博士学位）：
1、申请人发表2篇（含）以上SCI收录论文（至少一篇须提供Web of Sci检索报告，其他论文需提供接收函）；
注：申请人有1项授权发明专利或者1部正式出版专著（不含教材、译著、编著，其负责执笔撰写的字数不少于10万字）或本人排名前五的1项省部级及以上科研奖励，可视同发表期刊论文1篇。
2、申请人的学位论文盲审专家评阅意见全部80分（含）以上，且90分（含）以上的份数不少于总份数三分之二；
3、由学院学术委员会认定可以授予学位的其他情形。
上述期刊论文、发明专利等均需与学位论文研究内容相关，且申请人为第一完成人（或导师为首位的第二完成人）、烟台大学为第一完成单位。
学位授予工作按照《烟台大学学位授予工作细则》，符合学位授予条件者，经学院学位评定分委员会审查并做出建议授予学位决议、学校学位评定委员会审核后，授予理学博士学位。
十一、推荐参考书目及文献（详见附表2）
博士研究生在学期间应重点阅读的主要经典著作、专业文献和专业学术期刊。
十二、其他
1.培养方案的制定和修订工作由学校统一布置，由培养方案制订工作小组、院学术分委员会审核，经学校批准备案后执行。
2.培养方案一经批准，应严格执行，不得随意改动。如遇特殊情况确需修订的，必须按上述程序审批。
3.指导教师或指导小组应按照培养方案的要求，按照因材施教的原则，指导研究生制定个人培养计划。
4.本方案适用于我校全日制数学学术学位博士学位研究生，自2025级开始实行，由院学术分委员会负责解释。
